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高中数学新课程的几点特色:——谈苏教版高中数学

2010年04月26日 09:31 admin 点击:[]
高中新课程在江苏已经实施到高中二年级,笔者有幸参加了这一次的课改,在新课标指导下数学教学过程得到了一些体验,与大家分享。
(一)内容上
1.新教材内容的编排符合人类的认知规律  
例如在“函数”概念的引入,教材使用了更合理的编排方式。为使初中的函数定义产生正迁移的作用,并使学生感到现在所学的定义只是比初中的观点更高而已,采用在复习初中阶段函数定义的基础上,提出原定义在解决某些问题上的困惑,引起学生的认知冲突,再从学生熟悉的背景素材出发,在集合与对应的基础上学习函数的概念。将映射作为函数概念的一般扩展,只要求直观了解。教材的这一淡化处理,突出了函数概念的实质——对应,符合学生的认知规律,有助于学生合理数学认知结构的形成。还有就是在内容上更加注重前后的牵连。例如:在必修1的第55页的探究与拓展第15题。题目:对于任意的实数X1,x2 若函数f(x)=2x,试比较与的大小关系。这一问题的解决方法使第71页的探究题就容易了。题目:对任意的若函数 ㏒10x,试比较 与的大小关系。再例如:正、余弦定理的证明就是应用了向量工具。
2.精简、更新教材内容 
新教才与传统教材相比增加二分法求近似解、幂函数、空间直角坐标系、几何概型、茎叶图、全称量词与存在量词、定积分与微积分基本定理、算法初步、框图(流程图、结构图)、推理与证明、矩阵与变换、数列与差分、初等数论初步。另外新增的数学建模、数学探究活动和数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容。同时在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下,删减了传统的初等数学中次要的、用处不大的,而且对学生接受起来有一定困难的内容。与此同时,增加了一些为了进一步学习打基础的,有着广泛应用的,而且又是学生能够接受的新知识。这次删减的内容主要有代数中的幂函数、指数方程、对数方程、一些三角恒等变形的公式、反三角函数、三角方程,立体几何中的棱台、圆台等。这样在内容结构上构成了新的体系,使学生在知识体系上更加完善。
3把多项数学内容综合编写为一门数学
新教材将精选出来的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识综合为一门数学课,不再分代数、立体几何、平面解析几何和微积分初步等几门开设。
综合为一门数学课有如下三方面好处:一是有利于精简教学内容,减少不必要的重复;二是有利于加强各部分知识间的相互联系;三是有利于数学思想方法的相互渗透
4多学科知识交织存在 
在新课程中这是一个非常值得注意的变化。多年来,大部分高中数学教师画地为牢,把自己禁锢在学科壁垒之中,不再涉猎其他学科的知识。这种单一的知识结构,远远不能适应新课程的需要。物理、化学可以为数学学习提供背景、模型、数据等,而数学又可作为有关学科的学习工具,为其他学科学习提供准备。又如教材必修4 第68页中的例3,涉及到很多的地理知识;又如必修5第23页中的第10题等。
5与生活联系更密切   
新课程数学源于生活,用于生活。新课程数学的每一章都有这样的“入口”素材。集合中“介绍自己”三角函数中的“摩天轮”。对于这些学生有足够的空间去思考探索新知识与实际问题的联系,具有与实际情景密切相关的真实性、多变性、广泛性、复杂性等特点,这对提高认识能力有非常积极的意义。又例如:学生学习(必修1)函数概念时,可以通过对人口统计,自由落体运动规律,一天内气温变化图等熟悉的实例分析归纳,从中认识函数的本质特征。还有数列中购房贷款决策问题;储蓄与分期付款中的有关计算,出现在例题当中(P43例4、P55例5)
6利用先进的教学手段,提高教学效益 
在教科书上,有了计算机,电脑课件,网络上的一些实例,例如必修5中   基本不等式的证明(P89)先用Excel试验、猜想,再进行证明。又如在函数的单调性中用多媒体给学生演示图像。

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