云课堂数学教学设计表（黄芳）

课名

正弦定理、余弦定理的应用（1）

教师姓名

黄芳

学科（版本）

数学（苏教版）

章节

3.3

学时

1

年级

高一

二、教学目标

     1．能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形中的有关问题；

2．能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题；

3．通过复习、小结，使学生牢固掌握两个定理，应用自如。

三、教学重难点

能熟练应用正弦、余弦定理及相关公式解决三角形的有关问题，牢固掌握两[个定理，应用自如

四、教学设计

教学环节

教学内容

学生活动

媒体作用

及分析

复习回顾

正弦定理、余弦定理及其变形形式，解斜三角形的要求和常用方法．

1．正弦定理、三角形面积公式：

；

．

2．正弦定理的变形：

（1）；学科网

（2）；

（3）．

3．利用正弦定理和三角形内角和定理，可以解决以下两类解斜三角形问题：

（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；

（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求其它的边和角．[来源:学科网ZXXK]

4．余弦定理：．

5．应用余弦定理解以下两类三角形问题：

（1）已知三边求三内角；

（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个内角．

回忆口答

在平板默写公式

例题讲解

（学生自主学习讨论后到黑板板演，教师规范解题格式）【

例1　如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D，测得∠ADC＝85°，∠BDC＝60°，∠ACD＝47°，∠BCD＝72°，CD＝100m．设A，B，C，D在同一平面内，试求A，B之间的距离（精确到1 m）．

思考，给出思路，初步理顺当中的数量关系

在平板上操作，画图，找到关键点，从而寻求最佳的解决方案

例2　如图，某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号．我海军舰艇在A 处获悉后，测出该渔轮在方位角为45°，距离为10n mile的C处，并测得渔轮正沿方位角为105°的方向，以9n mile／h的速度向小岛靠拢．我海军舰艇立即以21n mile／h的速度前去营救．求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间（角度精确到0.1°，时间精确到1min）．

同上

同上

课题小结

解斜三角形问题即用正余弦定理求解，已知三角形边角的三个量（至少一条边），即可求其余所有量，注意解的个数．

学生归纳总结

教后反思