数学概念课导学案设计心得

数学概念课导学案设计心得

鲍世波

导学案是呈献给学生引导学生自主学习的主要资料。一份合适的导学案可以提高学习效率反之则起不到让学生自主先学的目的。现结合本学期一节学讲研究课《向量的数量积（1）》导学案的设计总结如下。

一、目标设置

这里目标设置简洁、明了避免出现一些能力目标、情感态度等较“虚”的的描述词语。

二、教学情境的处理

视频《功的概念》把视频网址课前发给学生学生自主了解概念并根据学案上的问题思考。

【自主先学】

问题1：物理学中功是如何定义的？（看微视频《功的概念》）（学讲）

练习：已知一个物体在力F的作用下产生的位移S该力所做的功W如何计算？

（1）若力的方向与物体的运动方向相同 （2）若力F的方向与物体的位移S存在夹角θ

由功的概念给我们启示能否把功看成是两个向量的一种运算结果呢？从求功的运算中可以抽象出什么样的数学运算？

上课时请学生讲解练习很自然的由功的求法过渡到向量数量积的求法理解了概念的来源、增强了学习兴趣教学效果很好。此外微课新授课上还可用于一下几个方面：

1.课前复习 根据学生已有的知识基础和新知识所需的衔接知识点设计制作好微课可以让学生在课下先看此微课为新课做好准备。

2.知识理解 教师对本节重难点做点拨典型例题引导学生探究规律。在学生自主探究或合作探究后一起看此视频。

3.练习巩固 教师设计好少而精的习题并制作好微课用于巩固本节知识。

4.小结拓展 引导学生总结本节重点及规律让学生将知识纳入已有的知识体系。再适当设计一些适应不同层次学生拓展延伸练习。此视频用于结束本课前放。

以上环节可单独或联合使用微课。我们应该在“用”视频上多下一些功夫。

三、概念的理解

当向量数量积的定义给出后如何进一步深化学生的理解呢？设计A方案是以前常见的形式老师把需要强调的问题梳理好再以填空的形式呈现让学生看课本填写。这样做看似指导了学生的自学提高了预习效率但长期下去学生的探究能力得不到锻炼。因为学生可能只专注于所填空白的内容但对为什么设计这些空而没有思考。也就是说概念学习的方法得不到锻炼对以后的学习不利。

方案A

1．一个物体在力F的作用下发生了位移S力与位移的夹角为θ那么该力对物体所做的功为多少？

2．已知两个非零向量a和b它们的夹角为θ我们把数量_________________叫做向量a与b的数量积（或内积）记作a·b即a·b＝｜a｜｜b｜cosθ．

特别地a²＝｜a｜²．

3．规定：零向量与任一向量的数量积为_______．

4．对于两个非零的向量a和b的夹角θ我们作如下规定：

作＝a＝b则∠AOB＝θ（0°≤θ≤180°）叫做向量a和b的夹角．

当θ＝0°时a和b________向；

当θ＝180°时a和b_______向；

当θ＝90°时a和b_________记作a⊥b．

5．设向量ab c和实数λ则向量的数量积满足下列运算律：

（1）_______________________________；

（2）________________________________________________；

（3）_______________________________．

思考：数量积有结合律吗？

方案B采取的方案是恰当问题化。没有问题不能引领学生学习问题太细不利于学生长远发展。因此教师要深挖教材吃透概念设置具有启发性的问题给学生自学的路标。这样做可以给学生一定的自由发挥的余地提高学生梳理问题的能力。

概念理解：

（1）两个非零向量与的夹角是如何定义的？（配变式练习）

（2）结合向量数量积的定义式研究与的夹角和的联系。（讨论学讲）

（3）数量积的定义式中如果又能得到什么结论（性质）？（讨论学讲）

在概念教学过程中导学案设计一定要围绕学生的发展进行要能引导学生自主探索发现、总结、归纳从而形成概念。波利亚指出“学习最好的途径是自己去发现”。因此在概念形成过程中，要引导学生通过对具体事物的感知自主观察分析、抽象概括，自觉获取事物的本质属性和规律,从而形成新的概念。这样学生在获得概念的同时，还培养了抽象概括能力和创新精神，同时也使学生从被动地“听”发展成为主动地获取和体验数学概念，自主建构知识的过程。这样才能充分体现以学生为本尊重学生主体地位的教学理念同时也促进学生学习方式的转变和优化。