探究碰撞中的不变量

人教版 高中物理选修3-5

第16章第1节    实验：探究碰撞中的不变量

【知识与技能】

1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．

2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．

3、掌握实验数据处理的方法．

【过程与方法】

1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。

2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。

【情感态度与价值观】

1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。

2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。

3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力。

4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。

【教学重难点】

★教学重点：碰撞中的不变量的探究

★教学难点：速度的测量方法、实验数据的处理．

【教学过程】

★探究目标

1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路

2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；

3、掌握实验数据处理的方法。

★实验思路

1、建立模型：实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动，且方向同向为正，反向为负；

2、用天平测量物体的质量；

3、怎样测量两个物体在碰撞前后的速度？

★测速原理1

光电门测速：测出滑块经过光电门的时间t，则滑块匀速运动的速度为v=L/t

★测速原理2

单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得速度为

★测速原理3

打点计时器测速：测出相邻计数点间的距离⊿X，可得速度为

★测速原理4

频闪照片测速：分析频闪照片中A、B滑块碰撞前后的位置情况，设频闪时间间隔为⊿t，可得速度为v_A=X_A/⊿t

★测速原理5

平抛测速：测出碰撞前后各球落点到O间的距离X_OP、X_ON、X_ON，各球空中运动时间均相同，设为⊿t，可得速度为v =X_OP/⊿t

★碰撞可能有很多情形

1、两个质量相同的物体相碰撞，两个质量相差悬殊的物体相碰撞。

2、两个速度大小相同、方向相反的物体相碰撞，一个运动物体与一个静止物体相碰撞。

3、碰撞时可能中间通过弹簧接触，碰后分开，碰后也可能粘在一起不再分开……

寻找的不变量：必须在各种碰撞的情况下都不改变。

★实验猜想

实验分析

★实验结果

实验探究表明，A、B两物体碰撞前后的不变量为：

【实验目的】

验证碰撞中的动量守恒定律

【实验原理】

在一维碰撞中,测出物体的质量m₁、m₂和碰撞前、后物体的速度v₁、v₂、v′₁、v′₂,算出碰撞前的动量p=m₁v₁+m₂v₂及碰撞后的动量p′=m₁v₁′+m₂v₂′,看碰撞前、后动量是否相等。

【实验器材】

斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等。

【实验过程】

(1)用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球。

(2)按照实验原理图甲安装实验装置,调整、固定斜槽使斜槽底端水平。

(3)白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好,记下重垂线所指的位置O。

(4)不放被撞小球,让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次。用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。

(5)把被撞小球放在斜槽末端,让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次。用步骤(4)的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N,如实验原理图。

(6)连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度,将测量数据填入表中。

(7)整理好实验器材放回原处。

【数据处理】

验证表达式:

【误差分析】

本实验误差主要来源:

(1)小球每次释放位置存在差异。

(2)小球离开轨道时的速度不水平。

(3)M、N、P点位置确定存在误差。

【注意事项】

(1)斜槽末端的切线必须水平。

(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。

(3)选质量较大的小球作为入射小球。

(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

【典型例题】在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m₁＝170 g，右侧滑块质量m₂＝110 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示。

开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt₁＝0.32s，Δt₂＝0.21s。则两滑块的速度分别为v₁′＝______m/s，v₂′＝________m/s。烧断细线前m₁v₁＋m₂v₂＝______kg·m/s，烧断细线后m₁v₁′＋m₂v₂′＝________kg·m/s。可得到的结论是_______________。

【答案】0.094　0.143　0　2.5×10^－4kg·m/s　在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量

【解析】取向左方向为正，两滑块速度

v₁′＝Δt1(d)＝0.32(3.00×10－2)m/s≈0.094m/s，

v₂′＝Δt2(－d)＝0.21(－3.00×10－2)m/s≈－0.143m/s。

烧断细线前m₁v₁＋m₂v₂＝0

烧断细线后m₁v₁′＋m₂v₂′＝(0.170×0.094－0.110×0.143)kg·m/s＝2.5×10^－4kg·m/s，在实验允许的误差范围内，m₁v₁＋m₂v₂＝m₁v₁′＋m₂v₂′。